DATAS

EM VIRTUDE DO EVENTO OCORRIDO NO DIA 28/11/2014, O SIMULADO DAS OLIMPÍADAS DE MATEMÁTICA FOI PRORROGADO PARA O DIA 03/12/2014.

LEMBRAMOS TAMBÉM QUE O DIA 04/12/2014 SERÁ NOSSO ÚLTIMO DIA DE AULA. ESPERAMOS NESTE DIA CORRIGIR O SIMULADO E FAZER UMA SINGELA CONFRATERNIZAÇÃO.

Simulado para Olimpíadas de Matemática

No dia 28/11/2014 ocorrerá o nosso simulado das Olimpíadas de Matemática. O simulado será muito útil pois:

• Treinará vocês treinarem para a Obmep;
• Medirá a qualidade de ensino;
• Incentivará a revisão dos conteúdos abordados.

Será composto de 8 questões discursivas, sendo:

• 1 de Teoria dos Números (Números naturais, múltiplos e sistema decimal)
• 3 de Geometria (Igualdades entre Ângulos e Triângulos)
• 2 de Combinatória (Princípio Multiplicativo)
• 2 de Álgebra (Equações polinomiais do primeiro grau)

Estudem!
Boa Sorte!

Lembre-se que:
"Uma longa viagem começa com um único passo" Lao-Tsé.

Equações e balanças equilibradas

http://nlvm.usu.edu/en/nav/frames_asid_201_g_4_t_2.html?open=instructions&from=topic_t_2.html

No link acima há um simulador de equações. É um software que representa a equação como uma balança, onde fazemos operações dos dois lados de modo a encontrar o peso desconhecido.

Exercícios de Equações do 1º grau

Eis os problemas cuja resolução envolvem equações de primeiro grau. Iremos corrigi-los em sala de aula. Lembrem-se:

1. Hoje, Isabel tem 40 anos e seu filho André tem 8 anos. Daqui a quantos anos a idade de André será igual à metade da idade da mãe?
2. Somando 6 ao triplo de um número, o resultado é 42. Qual é esse número?
3. Uma estante custa três vezes o preço de uma cadeira. Qual o preço da estante, se as duas mercadorias juntas custam R$ 64,00?
4. Ana e Maria são irmãs e a soma de suas idades é igual a 35. Qual a idade de Ana, se Maria é 5 anos mais nova?
5. O marido de certa mulher é 7 anos mais velho que ela. Quando nasce a primeira criança do casal, as idades dos dois somam 70 anos. Qual a idade da mulher?
6. João recebeu seu salário e verificou que:
- a quarta parte do dinheiro ele gastou com aluguel e pagamento das contas;
- a terça parte gastou no supermercado;
- restaram-lhe R$ 100,00 para todas as outras despesas. Qual é o salário de João?
7. Uma caixa com 30 lápis custa R$ 4,80. Quanto deverá custar uma outra com 40 lápis?
8. Um homem gastou tudo o que tinha no bolso em três lojas. Em cada uma gastou 1 real a mais do que a metade do que tinha ao entrar. Quanto o homem tinha ao entrar na primeira loja?
 
Bons estudos!

Fonte: As questões de 1 a 7 foram retiradas das apostilas de Matemática do Novo Telecurso.

Construções Geométricas: Mediatriz e Bissetriz

As construções que fizemos em sala de aula: bissetriz, mediatriz e ponto médio; podem ser revistas nesta apostila: http://www.obmep.org.br/docs/Apostila8-construcoes_geometricas.pdf , nas páginas 18, 19, 20 e 21. Aqui há uma nova abordagem, utilizando o conceito de Lugar Geométrico. Em outra aula trataremos deste conceito.

Provas e Soluções da 2ª fase da OBMEP

Já estão disponíveis no site da OBMEP: http://www.obmep.org.br/provas.htm as provas da segunda fase e suas soluções. Iremos trabalha-las em sala de aula. Assim a aula de amanhã (02/10/2014) será sobre construções geométricas (tragam régua e compasso!) e sobre a prova da segunda fase nível I. Vejam o cronograma de nossas aulas!

Construçoes Geométricas - 01

Nas construções geométricas usaremos dois instrumentos:

i) Régua (ignoramos a graduação): usada para traçar retas, semirretas ou segmentos de retas, conhecidos dois pontos;
ii) Compasso: usado para traçar circunferências ou arcos e transportar medidas.

Construções Elementares:

1. Transportar um segmento de medida dada sobre uma reta.

Desejamos construir um segmento de medida $\overline{AB}$ sobre a reta dada.
Roteiro:
1. Assinale sobre a reta dada um ponto arbitrário $A_2$.
2. Ponha a ponta seca do compasso em $A$;e a outra ponta em $B$ (ou vice-versa).
3. Com a abertura anterior, desenhe um arco com centro em $A_2$
4. Marque a intersecção deste arco com a reta dada como ponto $B_2$.
5. O segmento $\overline{A_2B_2}$ tem mesma medida que $\overline{AB}$.

2. Transportar um ângulo de medida dada sobre uma reta.

Desejamos construir um ângulo de medida $\alpha$ com um lado sobre a reta dada.
Roteiro:
1. Assinale sobre a reta dada um ponto arbitrário $A$.
2. Com centro em $O$ (vértice do ângulo dado) trace um arco de raio arbitrário que intersecte os lados do ângulo nos pontos $F$ e $G$.
3. Com este mesmo raio, mas com centro em $A$, trace um arco que intersecte a reta dada no ponto $B$.
4. Com centro em $B$, faça um arco de circunferência cujo raio mede $\overline{GF}$.
5. Marque a intersecção dos arcos com centros em $A$ e $B$ como ponto $C$.
6. Desenhe a semirreta $\vec{AC}$.
7. O ângulo $C \hat{A}B$ tem mesma medida que o ângulo $F \hat{O} G$.

Geometria - Aula 02

Caros alunos,
segue uma apostila virtual que trata de congruência de triângulos: http://www.professores.uff.br/dirceuesu/GBaula2.pdf .
Em aula, vamos construir triângulos com régua e compasso conhecidos alguns lados ou ângulos. Assim vamos conhecendo os casos de congruência de triângulos, que doravante serão bastante úteis para resolver problemas.

Aviso

Nas próximas aulas de Geometria faremos uso das Construções Geométricas. Fazer construções geométricas ajuda muito na aprendizagem da geometria.
Por isso, nas próximas aulas, TRAZER RÉGUA e COMPASSO.

Geometria - Aula 01

Caros alunos,
o seguinte endereço http://www.professores.uff.br/dirceuesu/GBaula1.pdf se refere a uma apostila que aborda todo o conteúdo que vimos em aula.
Aproveitem o material.
Bons estudos!

Prova da 2ª fase da OBMEP

As provas da segunda fase da OBMEP acontecem neste sábado, dia 13/09/2014. A prova inicia às 14:30h (horário de Brasília).
Boa sorte aos participantes!
Divirtam-se com as questões!

Para mais detalhes a respeito de locais de prova acesse:
http://www.obmep.org.br/mapa_2afase_2014_content.html

Vídeo motivacional: