Construçoes Geométricas - 01

Nas construções geométricas usaremos dois instrumentos:

i) Régua (ignoramos a graduação): usada para traçar retas, semirretas ou segmentos de retas, conhecidos dois pontos;
ii) Compasso: usado para traçar circunferências ou arcos e transportar medidas.

Construções Elementares:

1. Transportar um segmento de medida dada sobre uma reta.

Desejamos construir um segmento de medida $\overline{AB}$ sobre a reta dada.
Roteiro:
1. Assinale sobre a reta dada um ponto arbitrário $A_2$.
2. Ponha a ponta seca do compasso em $A$;e a outra ponta em $B$ (ou vice-versa).
3. Com a abertura anterior, desenhe um arco com centro em $A_2$
4. Marque a intersecção deste arco com a reta dada como ponto $B_2$.
5. O segmento $\overline{A_2B_2}$ tem mesma medida que $\overline{AB}$.

2. Transportar um ângulo de medida dada sobre uma reta.

Desejamos construir um ângulo de medida $\alpha$ com um lado sobre a reta dada.
Roteiro:
1. Assinale sobre a reta dada um ponto arbitrário $A$.
2. Com centro em $O$ (vértice do ângulo dado) trace um arco de raio arbitrário que intersecte os lados do ângulo nos pontos $F$ e $G$.
3. Com este mesmo raio, mas com centro em $A$, trace um arco que intersecte a reta dada no ponto $B$.
4. Com centro em $B$, faça um arco de circunferência cujo raio mede $\overline{GF}$.
5. Marque a intersecção dos arcos com centros em $A$ e $B$ como ponto $C$.
6. Desenhe a semirreta $\vec{AC}$.
7. O ângulo $C \hat{A}B$ tem mesma medida que o ângulo $F \hat{O} G$.